Хорхе Луис Борхес
Учението за циклите

Превод от испански: Румен Стоянов, 1994

chitanka.info

I

Това учение (което най-новият му изобретател нарича Вечното възвръщане) може да бъде формулирано така:

Броят на всички атоми, съставящи света, е, макар и непомерен, краен и способен като такъв само на краен брой (макар също непомерен) размествания. В едно безкрайно време броят на възможните размествания трябва да бъде достигнат и вселената трябва да се повтори. Отново ще се родиш от някой корем, отново ще порасне твоят скелет, отново ще дойде тази страница до твоите еднакви ръце, отново ще прекосиш всички часове до своята невероятна смърт. Такъв е обичайният порядък на онзи довод, от безвкусния увод чак до огромната заплашителна развръзка. Обикновено бива приписван на Ницше.

Преди да го оборим — начинание, на което не знам дали съм способен, — уместно е да схванем поне отдалеч свръхчовешките числа, които то извиква в ума. Започвам с атома. Диаметърът на един водороден атом е бил изчислен, освен ако не греша, на една стомилионна от милиметъра. Тази главозамайваща малкост не ще рече, че е неделим: напротив, Ръдърфорд го определя по образа на слънчевата система, направен от централно ядро и от въртящ се електрон, сто хиляди пъти по-малък от целия атом. Да оставим това ядро и този електрон и да замислим една сдържана вселена, съставена от десет атома. (Става дума, разбира се, за един скромен опитен всемир: невидим, тъй като микроскопите не го подозират; безтегловен, тъй като никоя мерилка не би го претеглила.) Да постулираме също — все съгласно догадката на Ницше, — че броят на промените на тази вселена е броят на начините, по които могат да бъдат разположени десетте атома, като се променя редът, в който са разположени. Колко различни положения може да познае този свят преди едно вечно възвръщане? Питането е лесно: достатъчно е да умножим 1×2x3×4x5×6x7×8x9×10, разточителна операция, която ни дава числото 3 628 800. Ако една почти безконечна малка частица от вселената е способна на такова разнообразие, малка или никаква вяра трябва да отдадем на някакво еднообразие на всемира? Разгледах десет атома; за да добием два грама водород, биха ни били потребни доста над един билион билиони. Да се направи изчисление на възможните промени в тези два грама — все едно да кажем, че ще умножим един билион билиони по всяко едно от целите числа, които го предшестват, — това е вече операция, много превъзхождаща моето човешко търпение.

Не знам дали моят читател е убеден; аз не съм. Безболезненото и почти чисто прахосничество на огромни числа поражда без съмнение тази особена наслада от всяка прекаленост, но Възвръщането си остава повече или по-малко Вечно, макар и в далечен срок. Ницше би могъл да отвърне: „Въртящите се електрони на Ръдърфорд са новост за мен, както и идеята — тъй възмутителна за един филолог, — че атомът можел да се дели. Обаче аз никога не съм опровергавал, че превратностите на материята били количествени; аз само съм заявил, че не са безкрайни.“ Този правдоподобен отговор на Фридрих Заратустра ме кара да прибягна до Георг Кантор и неговата героична теория за множествата.

Кантор разрушава основата на Ницшевата теза. Утвърждава съвършената безкрайност на броя на точките във вселената и дори на един метър от вселената или на частица от този метър. Операцията на преброяването за него не е нищо друго освен съпоставяне на две поредици. Например, ако първородниците на всички къщи в Египет бяха, избити от Ангела освен обитаващите в дом, който има на вратата си червен знак, очевидно е, че спасените са толкова, колкото червени знаци е имало, без това да означава, че трябва да се изрежда колко са били. Тук е неопределено количеството; има други групировки, в които то е безкрайно. Множеството от естествените числа е безкрайно, ала е възможно да се покаже, че са толкова нечетните, колкото и четните.

На 1 съответства 2.

На 3 съответства 4.

На 5 съответства 6 и така нататък.

Доказателството е толкова безукорно, колкото и маловажно, ала то не се различава от следното: че има толкова много кратни на три хиляди и осемнадесет, колкото числа има — без да изключваме от тях три хиляди и осемнадесет и неговите множители.

На 1 съответства 3018.

На 2 съответства 6036.

На 3 съответства 9054.

На 4 съответен за 12 072 и така нататък.

Същото може да се твърди за неговите степени, колкото и големи да стават с нашето напредване.

На 1 съответства 3018.

На 2 съответства 30182 = 9 108 324.

На 3… и така нататък.

Едно гениално възприемане на тези факти е вдъхновило формулата, че безкрайното множество — например, естественият ред на цели числа — е множество, чиито членове могат да се разгръщат от своя страна в безкрайни редове. (По-добре, за да избегнем всякакво двусмислие: безкрайна съвкупност е онази съвкупност, която може да е равностойна на едно от своите подмножества.) Частта, при тези високи ширини на броенето, не е по-малко обилна от цялото: точното количество точки, които има във вселената, е онова, което има в един метър или в един дециметър, или в най-дълбокия звезден прелет. Редът от естествени числа е добре организиран; струва си да речем: образуващите го завършеци са последователни — 28 предхожда 29 и следва 27. Редът от точките на пространството (или от миговете на времето) не е подредим така; никое число няма непосредствен приемник или предходник. То е както редица дроби — според величината. Каква част ще изброим след 1/2? Не 51/100, защото по-близо е 101/200; не 101/200, защото по-близо е 201/400; не 201/400, защото по-близо… Същото става и с точките според Георг Кантор. Можем винаги да вметнем други, безкрайни на брой. Обаче трябва да се стремим да не замисляме низходящи размери. Всяка точка „вече“ е краят на безкрайно подделение.

Докосването на тази красива игра на Кантор с красивата игра на Заратустра е смъртоносно за Заратустра. Ако вселената се състои от безкраен брой завършеци, строго погледнато, тя е способна на безкраен брой съчетания — и необходимостта от едно Възвръщане е превъзмогната. Остава неговата чиста възможност, изчислима на нула.

II

Пише Ницше, към есента на 1883: Този бавен паяк, повлякъл се под светлината на луната, и самата тази светлина на луната, и ти, и аз, разбъбрили се на вратата, разбъбрили се за вечните неща, не сме ли бивали вече заедно в миналото? И няма ли да се възвърнем пак, в дългия път, в този дълъг трепетлив път, няма ли да се възвръщаме вечно? Така говорех аз, и с все по-нисък глас, защото ме дострашаваше от моите мисли и моите скрити мисли. Пише Евдем, перифразирайки Аристотел, около три века преди Кръста: Ако трябва да вярваме на питагорейците, същите неща ще се върнат точно и вие ще бъдете отново с мен, и аз ще повторя това учение, и моята ръка ще играе с тоя жезъл, и прочие. В космогонията на стоиците Зевс се храни със света: вселената е циклично поглъщана от породилия я огън и повторно възниква от унищожението, за да повтори една тъждествена история. Отново се съчетават различните семенни частици, отново се образуват камъни, дървета и човеци — и даже добродетели и дни, тъй като за гърците било невъзможно едно съществително име без някаква телесност. Отново всеки меч и всеки герой, отново всяка грижовна безсънна нощ.

Както другите догадки от школата на Стоата, тази за всеобщото повтаряне плъзнала из времето и нейното техническо име, апокатастизис, влязло в Евангелията (Деяния на апостолите 3:21), макар и с неопределено намерение. Книга дванадесета на За Божия град от Свети Августин посвещава няколко глави да отблъсва тъй отвратителното учение. Тези глави (които са пред погледа ми) са прекалено заплетени за кратко изложение, но епископският гняв на техния автор сякаш предпочита два мотива: единия — пищната безполезност на това колело; другия — че Лотосът умира като някой акробат на кръста, в несвършващи представления. Сбогуванията и самоубийствата губят своето достойнство, ако зачестят; Свети Августин трябва да си е мислил същото за Разпятието. Оттам отхвърля възмутен мнението на стоиците и питагорейците. Последните привеждали като довод, че Божията наука не може да обхваща безкрайните неща и че този вечен въртеж на световния процес служи Бог да го изучава постепенно и да го опознае; Свети Августин се подиграва с неговите празни обороти и твърди, че Исус е правият път, който ни позволява да избягаме от кръглия лабиринт на такива измами.

В оная глава на своята Логика, отнасяща се до закона за причинността, Джон Стюарт Мил заявява, че е въобразимо — ала не истинско — едно периодично повтаряне на историята и привежда „месианската еклога“ на Вергилий:

Връща се Девата,

връща се и Сатурновото царство…

Ницше, елинистът, нима е могъл да не знае тия „предходници“? Ницше, авторът на откъсите върху предсократиците, могъл ли е да не познава едно учение, което Питагоровите ученици са научили[1]? Много трудно е за вярване — и безполезно. Вярно е, че Ницше е посочил в паметна страница точното място, в което идеята за вечното възвръщане го е осенила: една пътека в горите на Силваплана, близо до обширен пирамиден блок, в едно августовско пладне на 1881 — „на шест хиляди стъпки от човека и от времето“. Вярно е, че този миг е един от прославящите Ницше. Безсмъртен е мигът — ще остави написано, — в който аз породих вечното възвръщане. За тоя миг понасям Възвръщането. (Невинността на възвръщането, II, 1308) При все това, на мнение съм, че не трябва да постулирам едно изненадващо невежество, нито пък една прекалено човешка обърканост между вдъхновението и спомена, нито пък едно суетно престъпление. Моето разковниче е от граматически характер, почти ще река синтактическо. Ницше знаеше, че Вечното възвръщане е от басните или страховете, или забавленията, които вечно се повтарят, но също знаеше, че най-ефикасното от граматическите лица е първото. За един пророк е уместно да се уверява, че е единственото. Да изведе своето откровение от едно кратко извлечение или от История на гръко-римската философия на кандидат-преподавателите Ритер и Плерер беше невъзможно за Заратустра поради гласа и отживелицата — ако ли не типографски. Пророческият стил не позволява използването на кавички, нито начетеното позоваване на книги и автори…

Ако моята човешка плът усвоява грубо овче месо, кой пречи на човешкия ум да усвоява човешки умствени състояния? От много премисляне и изстрадване вечното възвръщане на нещата е вече на Ницше, а не на един мъртвец, който е само гръцко име. Няма да настоявам: още Мигел де Унамуно има своя страница върху това роене на мисли.

Ницше искаше хора, способни да понасят безсмъртието. Каза го с думи, които са в неговите лични тетрадки, в Наследство, където вписа също и тия: Ако си въобразяваш един дълъг покой преди да се родиш повторно, кълна ти се, че мислиш зле. Между последния миг на съзнанието и първия проблясък на един нов живот има „никакво време“ — срокът трае колкото мълния, макар че не са достатъчни да го измерят билиони години. Ако липсва едно Аз, безкрайността може да е равностойна на редуване.

Преди Ницше личното безсмъртие беше просто някаква грешка на надеждите, някакъв объркан замисъл. Ницше предлага безсмъртието като дълг и му придава жестоката яснота на безсъница. Неспането (чета в древното съчинение на Робърт Бъртън) прекалено разпъва на кръст меланхолиците, а добре ни е известно, че Ницше страдал от тая разпънатост и трябвало да търси спасение в горчивия хлоралхидрат. Ницше искал да бъде Уолт Уитман, искал къртовски да се влюби в своята съдба. Следвал един героичен метод: изровил непоносимата гръцка хипотеза за вечното повторение и се постарал да извлече от този умствен кошмар случай за ликуване. Подирил най-ужасната идея на вселената и я предложил за наслада на хората. Слабият оптимист обикновено си въобразява, че е ницшеанец; Ницше го изправя пред кръговете на вечното възвръщане и така го заплюва със собствената му уста.

Писа Ницше: Да не копнеем за далечни щастия и благоволения и благословии, а да живеем така, че да искаме отново да живеем, и така за цялата вечност. Маутнер отбелязва, че да приписваме и най-малкото нравствено влияние, заслужава си да кажем практически, на тезата за вечното възвръщане, значи да отричаме тезата, защото е равнозначно да си въобразяваме, че нещо може да се случи другояче. Ницше би отговорил, че формулирането на вечното възвръщане и неговото нравствено влияние (заслужава си да кажем практическо) и умуванията на Маутнер, и неговото отхвърляне на Маутнеровите умувания са също тъй необходими моменти от световната история, дело на атомните възбуждания. С право би могло да се повтори онова, което вече е написано: Достатъчно е учението за кръговото повторение да бъде вероятно или възможно. Образът на една проста възможност може да ни разтърси или пресътвори. Колко ли е действала възможността за вечните мъки! И на друго място: В мига, в който се представя тази идея, променят се всички цветове — и има друга история.

[1] Това изумление е безполезно. Ницше в 1874 се подиграл с Питагоровата теза, че историята се повтаря циклично (За ползата и вредата от историята). (Бележка от 1953.) ↑

III

Понякога усещането, че „сме вече изживели този момент“, ни кара да се замислим. Привържениците на вечното възвръщане ни се кълнат, че е така, и дирят потвърждение на своята вяра в тези смайващи състояния. Забравят, че споменът би внесъл една новост, която е отрицание на тезата, и че времето постепенно би го усъвършенствало — чак до далечния цикъл, в който индивидът вече предвижда своята участ и предпочита да постъпва другояче… Пък и Ницше не е говорил никога за паметоулесняващо потвърждение на Възвръщането[1].

Също тъй не говори — и това заслужава да се изтъкне — за крайността на атомите. Ницше отрича атомите; атомистиката му се струваше не друго, а модел на света, направен изключително за очите и за аритметическото разбиране… За да обоснове своята теза, говори за ограничена сила, развиваща се в безкрайното време, ала неспособна на неограничен брой разновидности. Постъпил е не без коварство: първо ни предпазва от идеята за една безкрайна сила — „да се пазим от такива оргии на мисълта!“ — и после щедро признава, че времето е безкрайно. Също му харесва да прибягва до Предходната вечност. Например: равновесие на вселенската сила е невъзможно, защото ако бе възможно, вече би се осъществило в Предходната вечност. Или ако не: вселенската история се е случвала безкраен брой пъти — в Предходната вечност. Позоваването изглежда валидно, ала е уместно да се повтори, че тази Предходна вечност (или вечността преди разделянето на части, както са я нарекли богословите) не е нищо друго освен нашата естествена неспособност да замислим началото на времето. Страдаме от същата неспособност спрямо пространството, тъй че да призоваваме една Предходна вечност е толкова решаващо, както и да призоваваме една Безкрайност до дясната ръка. Ще го нарека с други думи: ако времето е безкрайно за интуицията, безкрайно е и за пространството. Нищо общо няма тази Предходна вечност с истинското изтекло време; да се върнем в първата секунда и ще забележим, че тя изисква един предшественик, а този предшественик — друг, и така до безкрайност. За да възпре това възвръщане до безкрайност, Свети Августин решава, че първата секунда съвпада с първата секунда на Сътворението — Сътворението започва не във времето, а е времето.

Ницше прибягва до енергията; вторият закон на термодинамиката оповестява, че има енергетични процеси, които са невъзвратими. Топлината и светлината не са нищо друго освен форми на енергията. Достатъчно е да хвърлим светлина върху черна повърхност, за да се превърне в топлина. Топлината, в замяна, вече няма да се върне във вид на светлина. Това потвърждение, наглед безобидно и безвкусно, премахва „кръговия лабиринт“ на Вечното възвръщане.

Първият закон на термодинамиката оповестява, че енергията на вселената е постоянна; вторият, че тази енергия клони към несвързаността, към безредата, макар че цялото количество не намалява. Това постепенно разпадане на силите, съставляващи вселената, е ентропията. Щом достигне веднъж пределната ентропия, щом веднъж се изравни с различните температури, щом веднъж бъде изключено (или компенсирано) всяко действие на едно тяло върху друго, светът ще бъде случайно стечение на атоми. В дълбокото средоточие на звездите това трудно и смъртоносно равновесие е постигнато. Поради обмени цялата вселена ще го постигне и ще стане хладна и мъртва.

Светлината се губи в топлина; вселената минута подир минута става невидима. Става по-лека, това също. Някога ще бъде вече само топлина: топлина уравновесена, неподвижна, еднаква. Тогава ще е умряла.

Една последна сигурност, този път от метафизически порядък. Щом съм приел тезата на Заратустра, не мога да проумея как два еднакви процеса престават да се сливат в един. Достатъчно ли е чисто и просто редуването, непроверено от никого? При липса на нарочен архангел, който да води сметката, какво означава фактът, че прекосяваме цикъл тринадесет хиляди петстотин и четиринадесет, а не първия от поредицата или номер триста двадесет и две с показател две хиляди? Нищо за практиката — което не вреди на мислителя. Нищо за ума — което е вече сериозно.

Между книгите, до които съм прибягнал за горната бележка, трябва да упомена следните:

Невинност на ставането от Фридрих Ницше. Лайпциг, 1931.

Тъй рече Заратустра от Фридрих Ницше. Лайпциг, 1892.

Увод в математическата философия от Бъртранд Ръсел. Лондон, 1919.

АБВ на атомите от Бъртранд Ръсел. Лондон, 1927.

Естеството на физическия свят от А. С. Едингтън. Лондон, 1928.

Философията на гърците от д-р Паул Дойсен. Лайпциг, 1919.

Философски речник от Фриц Маутнер. Лайпциг, 1923.

Божият град от Свети Августин. Превод на Диас де Бейрал. Мадрид, 1922.

[1] За това очевидно потвърждение Нестор Ибара пише: „Случва се също тъй някое ново възприятие да ни впечатли като спомен, както и да ни се струва, че разпознаваме предмети или случайности, които впрочем със сигурност срещаме за пръв път. Предполагам, че става дума за странна реакция на паметта ни. Първоначално нещо се възприема, но под прага на съзнателното. Миг след това дразнителите започват да действат, но сега ги възприемаме в съзнателното. Паметта ни е заработила и създава у нас усещане за «нещо познато»; ала тя трудно определя този повик. За да обясним неговата слабост и неяснота, ние му приписваме значително връщане назад във времето; може би го препращаме и отвъд нас самите, в цикъла на някой предишен живот. В действителност става дума за едно близко минало и бездната, която ни дели от него, е плод на нашата разсеяност.“ ↑

Заслуги

Имате удоволствието да четете тази книга благодарение на Моята библиотека и нейните всеотдайни помощници.

http://chitanka.info

Вие също можете да помогнете за обогатяването на Моята библиотека. Посетете работното ателие, за да научите повече.